下図に示される左端から右端に情報を伝達するシステムの設計を考える。図中の数値及び記号Xは，構成する各要素の信頼度を示す。また，要素が並列につながっている部分は，少なくともどちらか一方が正常であれば，その部分は正常に作動する。ここで，図中のように，同じ信頼度Xをもつ要素を配置することによって，システムAのシステム全体の信頼度とシステムBのシステム全体の信頼度が同等であるという。このとき，図中のシステムA及びシステムBのシステム全体の信頼度として，最も近い値はどれか。
① 0.857
② 0.839
③ 0.822
④ 0.805
⑤ 0.787
解答
④
解説
直列は信頼度の積，並列は1−{(1−信頼度)の積}で信頼度を求めます。
システムAの信頼度は，
0.90 × {(1-(1-X)×(1-X)} × 0.90 = 1.62X - 0.81X2
システムBの信頼度は，
X × 0.950 × X = 0.950X2
よって，これらが同じになる場合は，
1.62X - 0.81X2 = 0.950X2
X ≒ 0.9205
この信頼度は，
0.9205 × 0.950 × 0.9205 ≒ 0.805
となります。
参考情報
過去の出題
オンラインテキスト
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