次の記述の， に入る語句として最も適切なものはどれか。
独立に製造された長さ1800mmの部材Aと長さ1700mmの部材Bとをぴったり接続し，長さ3500mmの結合部品を作成する。部材A,Bの長さが独立に正規分布に従っていると仮定でき，部材A,Bの長さの標準偏差がそれぞれ0.4mm，0.3mmである場合，結合部品が3501.5mmを超える確率は となる。ただし，平均0，標準偏差1の正規分布で値がz以上となる確率は以下となる。
| z | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 |
| 確率［%］ | 15.9 | 6.68 | 2.28 | 0.62 | 0.13 |
① 0.2%未満
② 0.2%以上1%未満
③ 1%以上5%未満
④ 5%以上10%未満
⑤ 10%以上
解答
①
解説
部材A，Bの標準偏差が0.4，0.3であることから，結合部の標準偏差は，
√ ( 0.43 + 0.32 ) = 0.5
となります。
またzは，指定値が標準正規分布（平均値0，標準偏差1）のどの位置にあるかを示すものであるため，
z = ( 指定値−平均値 ) / 標準偏差 = ( 3501.5 − 3500 ) / 0.5 = 3.0
となります。
よって，与えられた表から結合部品が3501.5mmを超える確率は，0.13になります。
参考情報
過去の出題
なし
オンラインテキスト
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