自然数A，Bに対して，AをBで割った商をQ，余りをRとすると，AとBの公約数がBとRの公約数でもあり，逆にBとRの公約数はAとBの公約数である。ユークリッドの互除法は，このことを，余りRが0になるまで，繰り返すことによって，AとBの最大公約数を求める手法である。このアルゴリズムを次のような流れ図で表した。流れ図中の，（ア）〜（ウ）に入る式又は記号の組合せとして最も適切なものはどれか。
| ア | イ | ウ | |
| ① | R = 0 | R ≠ 0 | A |
| ② | R = 0 | R ≠ 0 | B |
| ③ | R = 0 | R ≠ 0 | R |
| ④ | R ≠ 0 | R = 0 | A |
| ⑤ | R ≠ 0 | R = 0 | B |
解答
②
解説
Rが0になるまで繰り返す，という条件から，アはR=0です。
アと逆の条件になるため，イはR≠0となります。
ウはAとBの最大公約数であり，設問にAをBで割ったとされているため，Bが最大公約数となります。
参考情報
過去の出題
なし
オンラインテキスト
（作成中）
