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基礎科目 平成25年度 Ⅰ-3-1

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 直交座標系における垂直応力の3成分をσx,σy,σzとしたとき,x方向の垂直ひずみεxを与える式として正しいものはどれか。なお,材料は,ヤング率E,ポアソン比νの等方線形弾性体であるとする。

① εx = σxE

② εx = { σx + ν ( σy + σz ) } E

③ εx = { σx − ν ( σy + σz ) } E

④ εx = { σx + ν ( σy + σz ) } / E

⑤ εx = { σx − ν ( σy + σz ) } / E

 

 

解答

 ⑤

解説

 フックの法則から,x方向のみの垂直ひずみは,
  εx = σx / E
となります。

 また,yおよびz方向にはポアソン比分のひずみ
  εy = −νσy / E,εz = −νσz / E
が生じます。

 これらを重ね合わせると,
  εx = σx / E − νσy / E − νσz / E = { σx −ν ( σy + σz ) } / E
となります。

参考情報

過去の出題
  • 平成18年度 Ⅰ-3-3
オンラインテキスト

(作成中)