基礎科目平成25年度 Ⅰ-2-5

　基数変換に関する次の記述の，　　　に入る語句の組合せとして，正しいものはどれか。

　10進数の0.85を小数部4桁の2進数で表せば　ア　となる（小数部5桁目以降は切り捨て）。この　ア　を0.5倍した結果は　イ　となる（同じく小数部5桁目以降は切り捨て）。また，　イ　を10進数に変換すると　ウ　となる。

　②

　2進数の小数部は10進数で表すと次のようになります。
　　小数点第一位：2^-1=0.5
　　小数点第二位：2^-2=0.25
　　小数点第三位：2^-3=0.125
　　小数点第四位：2^-4=0.0625

　10進数の0.85を超えないように足すと，2進数では、0.1101（条件より小数点第五位以下は切り捨て）であることがわかります。

　これを0.5倍するには，桁を一つずつ右ずらしします。（10進数の0.1倍と同様）よって，0.0110 となります。

　これを10進数に戻すには、上記の桁ごとの10進数値を利用し，0.25 + 0.125 = 0.375 となります。

資格部