基礎科目 平成25年度 Ⅰ-2-1

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　数種類のランプを一列に並べ，ランプを点けた状態（ON）と消した状態（OFF）を考える。例えば，2つのランプを使った場合には，次の4通りの状態を表現できる。

ランプ1	ランプ2
ON	ON
ON	OFF
OFF	ON
OFF	OFF

　8個のランプを用いる場合には，4個のランプを用いる場合と比べて表現できる状態の数は何倍になるか。

① 2倍　② 4倍　③ 8倍　④ 16倍　⑤ 32倍

解答

　④

解説

　n個のランプで表現できる状態数は，
　　2ⁿ（通り）
です。

　そのため，8個の場合は，
　　2⁸ = 256（通り）
4個の場合は，
　　2⁴ = 16（通り）
となります。

　よって，答えは，
　　256 ÷ 16 = 16（倍）
となります。

参考情報

過去の出題

• 平成19年度 Ⅰ-2-1

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