ある駅に1つの改札があり，1分当たり6人が到着する。この改札の1人当たりの平均処理時間を6秒とする。このとき，利用客が改札に並んでから処理が終了するまでの平均の時間として正しいものはどれか。ただし，単位時間当たりに到着する人数の分布はポアソン分布に，また，処理に要する時間は指数分布に従うものとする。参考までに，本問題に関係する計算式を次に示す。
- 待ち行列長 = 利用率 ÷ ( 1 − 利用率)
- 平均待ち時間 = 待ち行列長 × 平均処理時間
- 利用率 = 単位時間当たりの平均到着人数 ÷ 単位時間当たりの平均処理人数
- 平均応対時間 = 平均待ち時間 + 平均処理時間
① 6秒 ② 9秒 ③ 12秒 ④ 15秒 ⑤ 18秒
解答
④
解説
設問で式が与えられているため，それに従って計算します。
利用率 = 6 / 10 = 0.6
待ち行列長 = 0.6 / ( 1 − 0.6 ) = 1.5
平均待ち時間 = 1.5 × 6 = 9
平均応対時間 = 9 + 6 = 15（秒）
参考情報
過去の出題
- 平成23年度 Ⅰ-1-2
オンラインテキスト
（作成中）
