下図は，定水位透水試験の模式図である。容器Ⅰの中に長さL，断面積Aの円筒形の砂供試体を作製し，容器Ⅰ上部の水面を一定位置に保ちながら給水を行う。砂供試体を通過した水を，パイプを通して容器Ⅱに導き、容器Ⅱの水位を一定に保ちながら，あふれる水の量を測定する（このとき，水頭差hは一定に保たれる）。ある程度水を流して定常状態になったときを見計らって，あふれる水の量を測定すると，単位時間当たりの流量がQであった。ダルシーの法則が成り立つとき，この砂供試体の透水係数kとQ，h，L，Aの関係を正しく表している式として，最も適切なものはどれか。
① QA = k × h/L
② QA = k × L/h
③ Q/A = k × h/L
④ Q/A = k × L/h
⑤ Q/A = khL
解答・解説
解答
③
解説
ダルシーの法則が成り立つということは，土中の流速は動水勾配に比例します。
（土中の水の流速） = k × （動水勾配）
単位時間あたりの水の流量Qは，
Q =（土中の水の流速）× A = k ×（動水勾配）× A
土中の動水勾配は，h/L であるため，
Q = k × h/L × A
よって，
Q/A = k × h/L
となります。
