M/M/1の待ち行列モデルにおいて,窓口の利用率が25%から40%に増えると,平均待ち時間は何倍になるか。
- 1.25
- 1.60
- 2.00
- 3.00
解答
ウ
解説
M/M/1の待ち行列モデルにおいては、平均待ち時間を次の式で表せます。
Tw = (ρ/1-ρ) × Ts
Tw:平均待ち時間 Ts:平均サービス時間 ρ:利用率
したがって、利用率が25%の場合の平均待ち時間は
(0.25/1-0.25) × Ts = 1/3 × Ts
となり、利用率が40%の場合の平均待ち時間は
(0.40/1-0.40) × Ts = 2/3 × Ts
となります。
よって、窓口の利用率が25%から40%に増えると、平均待ち時間は2.00倍になります。
参考情報
分野・分類
分野 | テクノロジ系 |
大分類 | 基礎理論 |
中分類 | 基礎理論 |
小分類 | 応用数学 |
出題歴
- AP 令和6年度秋期 問1
- AP 令和4年度春期 問3