3台の機械A，B，Cが良品を製造する確率は，それぞれ60%，70%，80%である。機械A，B，Cが製品を一つずつ製造したとき，いずれか二つの製品が良品で残り一つが不良品になる確率は何%か。
- 22.4
- 36.8
- 45.2
- 78.8
解答
ウ
解説
「いずれか二つの製品が良品で残り一つが不良品になる」は、「A：良品、B：良品：C：不良品」、「A：良品、B：不良品：C：良品」、「A：不良品、B：良品：C：良品」の3パターンに分けられます。
それぞれの確率を計算すると次の通りになります。
- A：良品、B：良品：C：不良品
0.6 × 0.7 × (1 - 0.8) = 0.084 - A：良品、B：不良品：C：良品
0.6 × (1 - 0.7) × 0.8 = 0.144 - A：不良品、B：良品：C：良品
(1 - 0.6) × 0.7 × 0.8 = 0.224
「いずれか二つの製品が良品で残り一つが不良品になる」確率は、これらの合計であるため
0.084 + 0.144 + 0.224 = 0.452 = 45[%]
となります。
参考情報
分野・分類
| 分野 | テクノロジ系 |
| 大分類 | 基礎理論 |
| 中分類 | 基礎理論 |
| 小分類 | 応用数学 |
出題歴
- AP 令和2年度秋期 問2
- AP 平成27年度秋期 問3
